01e0,0120,011Γ0,011svo。
e0后面有e1,e1后面有e2,e3,,ee0,,eee0,
这些都被叫做e数,e后面是数。
而第一个数,0是所有e的不动点。
1,a是e数,2,a是数,如此类推,n1,a是n,a的不动点。
Γ01,0,0,svo1,0,0,0,0,0
这些序数都是老生常谈了,第二卷里也反反复复叠过很多遍了,咱今天跳过这些,整个新的adissibe序数
adissibe序数往前就是我们熟悉的不可递归序数。
adissibe序数是让满足k集合论的序数也可以叫做归递不可达序数,是一类大到无论如何数都数不出来,就如同有限数无法抵达不可达基数一般,adissibe序数之下的序数也无法抵达adissibe序数,前一个adissibe序数也无法抵达后一个adissibe序数。
第一个递归不可达序数、第二个递归不可达序数、第三个递归不可达序数、,第“第一个递归不可达序数”递归不可达序数、,无止境的类推。
而这些“第xx个递归不可达序数”都可以写作0递归不可达序数
0递归不可达序数往后是1递归不可达序数,1递归不可达序数再一次经历过这些后是2递归不可达序数,再一次经历过这些后是3递归不可达序数,,无止境类推。
往后还有1递归不可达序数、2递归不可达序数、
定义计算器或计数器
0=第n个递归不可达序数,1=n递归不可达序数,2=n递归不可达序数,
在n递归不可达序里
递归不可达序数,指的是一种特殊的adissibe序数,同时也对任意β是一系列β递归不可达序数的极限。
β可以是0、1、2、、、第一个递归不可达序数、、1递归不可达序数、、1递归不可达序数、
这就使得,任意β,首个β递归不可达序数一定小于首个递归不可达序数。
因此,没有是1递归不可达序数。
这个递归不可达序数我们可以写作1,0递归不可达序数,后面还有1,1递归不可达序数、1,2递归不可达序数、、2,0递归不可达序数、、1,0,0递归不可达序数、,我们可以如同迭代可数序数里的“函数”一般来迭代它,我在第二卷里迭代过多次,这就不多迭代了。
而n递归不可达序数要远比n递归不可达序数更加复杂。
更何况还有“超递归不可达序数”彻底凌驾于“递归不可达序数”之上,“第一个超不可达序数”彻底凌驾于“超递归不可达序数”之上,“第二个超不可达序数”彻底凌驾于“第一个超不可达序数”之上,第三个,第四个,第五个,第n个,,1超,第二个1超,2超,第二个2超,3超,,n超,,超超,,超超超,,1超,第一个1超,,超超超,,超超超,
无止境类推,每一个的内部都有不亚于,甚至是远超“递归不可达序数”的复杂结构。
凌驾于上述的一切所有种类的“递归不可达序数”的序数被叫做aho序数。
aho序数也如同上述序数一般复杂,甚至是远超。
凌驾于一切所有种类的“aho序数”之上的被叫做递归aho序数序数。
aho序数又可以叫做马洛序数,递归aho序数就是递归aho序数序数。
递归aho序数的也有远远超出“aho序数”的复杂性,甚至是aho序数不可想象的复杂性。
定义计算器或计数器
0简单,1复杂,
0复杂,1简单,
0aho序数,1递归aho序数,
大的序数无法通过自下而上叠加得到,但它们可以通过更小的数之间的数学、序数结构来间接的衬托出其强度,于是便有了ofc,不可递归序数是第一类需要ofc才能间接表现出来的大的序数,归第不可达序数是第二类,aho序数第三类包括递归aho序数。
就如同神坏力能够输出神次力一般,aho序数能够输出归第不可达序数,归第不可达序数能够输出不可归第序数,第n1类序数能够输出第n类序数。
这个“第n类序数”又可以写作Πn反射序数。
说不可递归序数靠“层次”Π0反射序数,递归不可达序数靠“等级”输出“层次”Π1反射序数,那么aho序数就要靠第3个概念来输出“等级”Π2反射序数。aho序数之上有Π3反射序数,要4个概念来推进。
Πn反射序数则要n1个概念来推进。
所有的反射序数之上,是一系列全新的大序数概念稳定序数
稳定序数也是现目前阶段人类序数分析的顶峰。
是β稳定序数,即是β的Σ1初等子结构。
最低级的稳定是1稳定序数,即序数使得是1的Σ1初等子结构,是1稳定序数。
再往上,2稳定序数、3稳定序数、每一层都新增n1稳定序数个“概念”,这里n指的是稳定序数的层数。
再高级,有β稳定序数,即是1稳定序数”,也就代表是21的Σ1初等子结构。
更进一步
是3的Σ1初等子结构,
是的Σ1初等子结构,
是2的Σ1初等子结构,
是的Σ1初等子结构,
是的Σ1初等子结构,
是的Σ1初等子结构,
是e1的Σ1初等子结构,
是Γ1的Σ1初等子结构,
是1,0,0,0,0,0的Σ1初等子结构
甚至
是ck1的Σ1初等子结构
这是以前那些层级所没有的概念
是ck2的Σ1初等子结构
这更是以前那些层级无可比拟的概念
而这还远远不是极限这一切都还可以无休止的向上绵延
看起来很强大的确如此,不过这放在阿列夫0的序数领域却只是
阿列夫0都如此复杂、恐怖、强度高到了超越凡人认知的极点,更何况阿列夫1且别说阿列夫1领域的序数要远比阿列夫0领域的序数要来得复杂,每一个无穷基数、大基数其背后都有一个、可数无穷个、不可数无穷个、对应的序数领域。,,