1阿列夫零领域里的部分可数序数从小到大。
定义ck1＝。
i0＝su，，，
i010＝sui0，i0i0，i0i0i0，
i01i01＝su0，i010，i01i010，
i01i0＝su0，i010，i020，
ii＝su0，i0，ii0，
ii20＝sui11，i11，i11，
ii2i＝suii20，ii2ii20，ii2ii2ii20，
ii2i2＝suii20，ii2i20，ii2i2i20，
i0＝sui，i2，i3，
x1，00＝sui，ii，iii，
x1，0这个是最小的递归不可达序数不可递归序数ck的那种就是不可递归序数，也就是三卷72里首次写在妄想序列里的adissibe序数。，后面还有不可达序数、马洛序数、弱紧致序数、、反射序数、、稳定序数、啥啥啥的。
x，0＝sux1，0s，xx1，0，0，xxx1，0，0，0，
x，0是最小的hyer递归不可达序数。
是最小的不可达序数。
Ξk，0是最小的hyer不可达序数。
k是最小的马洛序数。
期间省略了无限的可数序数，至于是哪些你们自己悟。
2谓词宇宙。
谓词，即用来代替或者展示其客体性质、特征或者客体之间关系的词项。
谓词的特征
谓词常项
表示某个确定判定的谓词称为谓词常项。
谓词变项
尚未确定的谓词称为谓词变项。
n元谓词
在一个命题中，若有n个客体名称与谓词相联系，则称该谓词为n元谓词。
谓词逻辑
谓词逻辑是形式逻辑中最基础、最根本的逻辑，也是最基本的逻辑系统或理论。
命题逻辑是谓词逻辑的子系统。
只包含个体谓词和个体量词的谓词逻辑称为一阶谓词逻辑，简称一阶逻辑，又称狭义谓词逻辑。此外，还包含高阶量词和高阶谓词的称为高阶逻辑。
h谓词公式
由原子公式、联结词和量词构成的公式被称之为“h谓词公式”。
原子公式没有子公式的公式，原子公式是由“谓词”为核心，衔接量词、个体词组成。
n阶谓词宇宙
以一个n阶谓词系统为核心所形成宇宙。n阶谓词宇宙没有最高阶，只有更高阶、更高高阶、，无休止无止境。
以下是部分谓词宇宙的定义所有的谓词宇宙均存在“谓词系统”和“无限谓词系统”两大类不同版本的谓词宇宙，无限谓词系统严格大于且凌驾谓词系统
一阶谓词宇宙如上所述，分为“谓词系统宇宙”和“无限谓词系统宇宙”两个版本。
一阶谓词系统宇宙没啥好说的，阶逻辑也叫一阶谓词演算，允许量化陈述的公式，是使用于数学、哲学、语言学及计算机科学中的一种形式系统。谓词系统宇宙的大小可能是无穷、超越无穷的断言任意一个大基数存在，都只需要有穷个谓词即可，但该宇宙的核心谓词系统的谓词数量必然是有穷的。
一阶无限谓词系统宇宙在一个允许无限谓词系统的一阶谓词宇宙无限谓词系统宇宙之内至少可以见证亚紧致基数，无限谓词系统宇宙的大小必然是超越无穷、超越大基数的无限谓词系统可以同时断言所有大基数的存在性，并断言大基数之上的东西的存在性，甚至是大基数之上的之上、大基数之上的之上的之上、，该宇宙的核心谓词系统的谓词数量必然是无穷的。
嗯，这俩玩意儿可以这样来看有限谓词系统宇宙、无限谓词系统宇宙，已知“无限阿列夫0”，所以“可数序数谓词系统宇宙一个大类，包含但不限于谓词系统宇宙、1谓词系统宇宙、2谓词系统宇宙、等等等等，涵盖了所有阿列夫0里可数序数的谓词系统宇宙，后面的皆是如此”“”“绝对无限谓词系统宇宙”“”“阿列夫1谓词系统宇宙”“阿列夫2谓词系统宇宙”“”“不可达基数谓词系统宇宙”“”“终极谓词系统宇宙”“无休止无止境”“无休止无止境谓词系统宇宙”“”“妄想序列谓词系统宇宙”“”
接着定义阶层体系
000有穷谓词系统宇宙，001无穷谓词系统宇宙，002阿列夫数谓词系统宇宙，003大基数谓词系统宇宙，
或是
000有穷谓词系统宇宙，001可数无穷谓词系统宇宙，002不可数无穷谓词系统宇宙，
分割线
定义计算器或计数器
0谓词，1无限谓词，
0谓词系统，1无限谓词系统，
0谓词，1谓词宇宙，
然后上述一切“xx谓词宇宙”，每一阶谓词宇宙都可如此，比如说二阶无限谓词系统宇宙、二阶阿列夫数谓词系统宇宙、、三阶无限谓词系统宇宙、三阶阿列夫数谓词系统宇宙、，n阶谓词宇宙都存在“n阶无限谓词系统宇宙、n阶阿列夫数谓词系统宇宙、等等等等的各种版本。”，谓词宇宙的“阶”的数量是无休止无止境的。
定义计算器或计数器
0谓词，1阶谓词，
0谓词宇宙，1阶谓词宇宙，
0谓词系统，1阶谓词系统，，，